Planificación

DATOS DEL CURSO/UNIDAD

Título del curso/unidad GRUPO de CLASE: 5°-A, B y C   /  TÍTULO DE LA UNIDAD: Conociendo la  belleza de las matemáticas

Autor/Equipo de trabajo Maria Cristina Prada Angarita

Objetivo/Competencia a desarrollar Se espera que los estudiantes describan las caracteristicas de las tablas de frecuencia y que diferencien los tipos de graficas estadisticas, que utilizen y sean capaces de calcular las medidas de tendencia central y logran realizar calculos estadisticos partiendo de la resolución de problemas de su cotidianidad. Así mismo que puedan identidicar medidas de longitud, masa y área en diferentes contextos de su vida diaria. PROCEDIMENTALES: Se realizaran actividades didácticas (Creación y resolución de situaciones problema de la cotidianidad). Con el propósito de que los estudiantes pongan en práctica sus conocimientos previos y los adquiridos durante el periodo, así como también, se manejaran juegos estadísticos que les permita a los estudiantes desarrollar sus capacidades de resolución y destrezas. COMPORTAMENTALES: Interés y respeto en el aula de clases, así como también en las actividades propuestas por el docente.

Tiempo estimado para el desarrollo del curso/unidad 13 Semanas

Conceptos clave CONCEPTUALES: Sub- unidad 1: Estadística                         Tabla de Frecuencia Sub – unidad 2:Gráficos Estadísticos (Barras y Líneas)                           Medidas de Tendencia Central (Media Aritmética, Mediana y Moda) Sub- unidad 3:  Combinaciones y Permutaciones                          Conversión de unidades de longitud, de masa y de área. Sub- unidad 4:   Kilo, hecto, deca, unidad, deci, centi y mili                           Longitud – Metro Sub- unidad 5:   Masa – Gramo                           Área – Metro cuadrado

Enfoque pedagógico Conductista/socio-constructivista

Metodología del curso/unidad Metodología mixta.

RUTA DE FORMACIÓN EN EL CURSO/UNIDAD
No.	Descripción	Tiempo	Recursos/Materiales	Evaluación
1	Describa cada una de las actividades propuestas para alcanzar las metas de aprendizaje. Identifique si la actividad será individual o colaborativa.	Duración de cada una de las actividades propuestas en el curso.	Considerar enlaces, libros, videos, artículos, y las TIC a utilizar.	Se propone que las evaluaciones: • Sean coherentes con el enfoque pedagógico. • Utilicen los aprendizajes adquiridos para resolver problemas o situaciones. • Incluyan actividades que promuevan el desarrollo de habilidades metacognitivas. • Retomen conceptos claves para resolver situaciones de contextos reales.
1	APERTURA Para dar inicio al tema de estadística, se presentará un video a cerca del concepto y generalidades de la estadística, seguidamente se socializará con los estudiantes, para dar inicio al tema a tratar. Por otra parte se presentara una situación problema diseñada por el docente, esta situación estará contextualizada con la realidad de los estudiantes, con el propósito de que ellos manifiesten interés y motivación al tema que se va a abordar. El contenido a tratar en la apertura será el de tablas de frecuencia y gráficos estadísticos sin embargo dejamos claro que la mayoría de los contenidos abarcados en esta unidad didáctica siempre se manejaran haciendo alusión a situaciones de su vida cotidiana, donde se pueda aprender, utilizar y manejar dichos contenidos con más facilidad. Se aplicarán ayudas didácticas interactivas en línea donde los estudiantes puedan interrelacionarse con un dispositivo o aparato tecnológico que permitan el manejo del tema y aplicar.   La situación a presentar será la siguiente: En el salón de fiestas (Happy City) se celebrara el cumpleaños de Laura, ella y sus veinticuatro amigas desean divertirse grandemente realizando diferentes juegos recreativos que permitan una sana y divertida tarde. Ellas se animan a jugar en la piscina de pelotas, ya que en ella hay muchas pelotas para jugar y hacer actividades. Ya en el lugar, Laura y sus amigas proponen un juego que trata de: tomar el mayor número de pelotas, en un tiempo determinado de 30 segundos. El propósito es ver quien de ellas es más rápida para tomar las pelotas sin que les caiga y luego introducirlas en una caneca. Gana la persona que tenga más pelotas en la caneca. Una vez iniciado el juego, Laura y sus amigos fueron pasando de 5 en 5 durante 5 rondas y cada una de ellas fue contando la cantidad de pelotas que dejaron en la caneca luego de 30 segundos. Los resultados fueron los siguientes: 12 10 15 30 22 15 14 18 22 10 15 30 18 16 14 12 15 16 14 15 20 22 15 18 30 1.- ¿Cuál fue la mínima y máxima cantidad de pelotas que obtuvieron Laura y sus amigas? 2.- ¿Cuántas niñas obtuvieron 14 y 22 pelotas? 3.- ¿Cuántas niñas obtuvieron 12 y 15 pelotas? 4.- Podrías organizar todos los resultados en una tabla donde estén organizados de menor a mayor todos ellos, destacando el número de veces que repitió cada amiga. Esta situación permitirá que los estudiantes mediante el uso de sus conocimientos previos en referencia a una situación de su vida cotidiana puedan adentrarse a este contenido estadístico, realizando una organización previa de datos y posteriormente con la ayuda del docente, la construcción de una tabla de frecuencias que permita representar los resultados en un gráfico estadístico. Con esta situación de apertura se presentarán otras parecidas, con sus respectivas instrucciones, con la finalidad de generar confianza en los estudiantes, para luego hablarles ya de situaciones un poco más concretas y exactas donde comiencen a observar y manejar directamente los contenidos de esta apertura. La apertura tenía como propósito observar ciertos aspectos: ·         Reconocer si los estudiantes son capaces de realizar una organización equitativa de datos estadísticos. ·         Identificar si los estudiantes son capaces de construir adecuadamente tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.	2  clases (apertura de la unidad)	Tablero Imágenes Proyector video:  www.youtube.com/watch?v=njgYCEOdb6k&start_radio=1&list=RDnjgYCEOdb6k Materiales para construir juegos estadísticos. Guía de Situaciones Problema. (Esto se utilizara para la apertura, desarrollo y cierre).	Se tendrá en cuenta, como el estudiante organiza de manera equitativa los datos estadísticos de las situaciones problema, así como también como utiliza sus conocimientos previos para realizar la construcción de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos. Organiza de manera equitativa y correcta los datos estadísticos presentados Describe los pasos necesarios para construir adecuadamente una tabla de frecuencias y un gráfico estadístico   Distingue las operaciones que se deben realizar para formar la  frecuencia absoluta y la frecuencia relativa en una tabla de frecuencias.   Demuestra respeto ante las apreciaciones que sus compañeros dan con respecto a los mismos conocimientos que él tiene.
	DESARROLLO Para poder desarrollar los contenidos propuestos en esta unidad didáctica, se proseguirá con unas situaciones muy parecidas a la que se presentó en la apertura: Tablas de Frecuencia El periódico vanguardia desea realizar un censo particular a un grupo de personas con el propósito de observar cual es el comportamiento de las edades de ellas. Dicho censo será realizado a 30 personas por medio de la técnica de la encuesta. Las respuestas dadas por ellas fueron las siguientes: 18           24           30                22           26                30 22     18                21           20                24           26 18                24           30          26                22         30  21                24           25                25           26                28 30     22                26           30                18           20 18           26           21                30           25                24 18     20                30           24                18           22 26                24           18 1.- De las personas encuestadas, cual fue la edad más y menos repetida entre todas ellas. 2.- Podrías construir una tabla de datos de frecuencia representando los valores obtenidos de las edades de las personas. 3.- Serias capaz de organizar todos los datos obtenidos de la tabla en un gráfico que los represente más eficazmente. Estas situaciones problemas, se irán resolviendo por separado pero siempre haciendo énfasis en los pasos necesarios para construir las tablas de frecuencia, así como también los diferentes gráficos estadísticos. Una vez que se hayan resuelto estas situaciones, se abordara la parte teórica de estos contenidos, especificado las características de una tabla de frecuencia y algunos tipos de gráficos estadísticos. Medidas de tendencia central Carlos y sus amigos desean organizar un pequeño partido de maras, esto con el propósito de divertirse y disfrutar de una tarde agradable compitiendo. Cada uno de los niños inicio con una cantidad diferente de maras, algunos de ellos iniciaron con tan solo 20 maras y otros llegaron a iniciar con más de 80 maras. Una vez terminado el partido, cada uno de ellos termino con la siguiente cantidad de maras. 70           30           10                90           30                60 50     40                20           80 1.- ¿Cuántos amigos invito Carlos al partido de maras? 2.- ¿Puedes determinar cuantos amigos terminaron con la misma cantidad de maras? 3.- ¿Serias capaz de comprobar cuál de todos los resultados seria el que más se ajusta a un nivel central o nivel medio entre todos los resultados? 4.- ¿Podrías calcular el promedio de todos los resultados del partido de maras? Estas situaciones problemas, se irán resolviendo por separado pero siempre haciendo énfasis en los pasos necesarios para calcular las medidas de tendencia central. Una vez que se hayan resuelto estas situaciones, se abordara la parte teórica de estos contenidos, dejando claro las fórmulas que se utilizan y las condiciones por las cuales se necesitan saber para aplicarlas. Combinaciones y Permutaciones En la fiesta de baby shower de María, ella y sus amigas estarán celebrando la venida de un nuevo miembro de la familia. María sabe que él bebe que está esperando será un niño, pero aún no ha decidido cuál será su nombre. Para ello decide pedirle ayuda a sus amigas para elegir su nombre. Ella ya tiene anotado ocho diferentes nombres de los cuales desea combinar con el propósito de elegir el que más le guste. Estos son los siguientes: Julián     Manuel  Miguel                Eduardo Andrés   José       Diego                Sebastián 1.- Podrías ayudarle a María y combinar todos los nombres posibles que puedas formar. 2.- ¿Cuántos posibles nombres se formarían en total para el nuevo miembro de la familia? 3.- De todos los nombres formados, cuantos comienzan por la letra M. Estas situaciones problemas, se irán resolviendo por separado pero siempre pensando en las semejanzas que tienen las combinaciones de las permutaciones. Una vez que se hayan resuelto estas situaciones, se abordara la parte teórica de estos contenidos, dejando en claro los pasos necesarias que se utilizan para llegar a la solución de los mismos. Estrategias para abordar el contenido referente a las unidades de longitud, de masa y de área. En primer lugar para abordar este contenido se promoverá en los estudiantes el aprender a medir, cosas, objetos, lugares, etc. En el aula de clases se llevaran algunos objetos de dos y tres dimensiones, con el propósito de que ellos identifiquen cual es la manera correcta en que deben hacer dicho proceso (Medir). Una silla, un cuadro, el tablero, los vidrios de las ventanas, etc. Todos estos objetos sirven de guía para que puedan efectuar las mediciones. En principio se invitara a los estudiantes para que traigan de su casa distintos instrumentos de medición como por ejemplo: Un metro, una cinta métrica, una regla graduada, etc. Con estos instrumentos se busca que ellos realicen las mediciones pertinentes de un mismo objeto o cosa para que puedan determinar que los tamaños de cada instrumento afectan enormemente en las mediciones. Por ejemplo, con un metro de construcción se pueden medir lugares de amplias dimensiones, con una regla graduada no se puede hacer esto. Una vez realizada las distintas mediciones, se busca que ellos hagan comparaciones de los objetos que midieron por ejemplo: Tablero. Con el metro de construcción se obtuvo 2.2 metros por 1.4 metros Con la cinta métrica se obtuvo 220 centímetros por 140 centímetros. Con la regla graduada se obtuvo 2200 milímetros por 1400 milímetros. El propósito de esta comparación es que los estudiantes observen e identifiquen que con distintos instrumentos de medición se obtienen resultados similares solo que con más o menos unidades. De aquí se iniciaría a impartir los contenidos del resto de esta unidad. Las unidades de longitud y masa se impartirán del mismo modo, basándose en los múltiplos y submúltiplos de las unidades, kilo, hecto, deca, unidad, deci, centi, mili. Destacando las diferencia entre las unidades, el metro para la longitud y el gramo para la masa. Por otro lado hay que destacar la diferencia que se observa en las unidades de área, ya que a pesar de ser las mismas que las de la longitud, tienen la particularidad de ser cuadradas. Metro cuadrado. Para ejercitar estos contenidos y consolidar el conocimiento, se trabajara con una guía de ejercicios corta que contendrá diferentes ejercicios y situaciones en las cuales los estudiantes deberán aplicar lo visto durante la clase. Así como también, realizar distintas mediciones y hacer conversiones a esas mediciones. Una vez consolidados estos conocimientos, se asignara una trabajo final algo similar a la tarea de desempeño en el cual los estudiantes deberán medir un objeto en particular, a las mediciones resultantes, hacerle diferentes conversiones y por ultimo presentarlo para ser calificado al docente.	2 clases (una para salir a tomar la encuesta y otra para socializar los resultados) 1 clase (para responder a las preguntas problematizadoras) 2 clases (una para plantear la situación generadora de aprendizaje y otra contigua para el desarrollo de preguntas problematizadoras) Todo esto conduciéndolos a la generación del concepto. 2 clases (una para plantear la situación generadora de aprendizaje y otra contigua para el desarrollo de preguntas problematizadoras) Todo esto conduciéndolos a la generación del concepto. Clases con duración promedio de una a dos clases en bloque. Salida al patio y canchas del colegio para realizar un laboratorio práctico de mediciones (inicial) y otro posterior de conversiones.	Tablero Imágenes Proyector Materiales para construir juegos estadísticos. Guía de Situaciones Problema. (Esto se utilizara para la apertura, desarrollo y cierre). Ejemplo de frecuencia www.youtube.com/watch?v=8ksx5e_UJ6w&list=RDnjgYCEOdb6k&index=10 calcular la mediana para datos agrupados https://www.uv.es/ceaces/scrips/tablas/mediana.htm Generador de gráficos https://www.generadordegraficos.com/ calculadora estadística https://es.plusmaths.com/calculadora/estadistica Reforzar conceptos vistos en clase https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/790/Media-moda-mediana-rango ejercicios prácticos de para calcular la medida media moda https://es.ixl.com/math/6-primaria/calcular-la-media-la-mediana-la-moda-y-el-rango video Tablero Imágenes Proyector Materiales para construir juegos estadísticos. Guía de Situaciones Problema. (Esto se utilizara para la apertura, desarrollo y cierre). Instrumentos de medición. Metro, Regla y Cinta métrica. Video de socialización https://www.youtube.com/watch?v=wk6WSiILWvU https://www.youtube.com/watch?v=MrSm8XSzz2M
	Escuchar las opiniones de los estudiantes. Se realizara una socialización parecida a la inicial, para verificar si al final de la unidad didáctica el estudiante le dio forma y sentido a lo desarrollado en la presentación del tema. Luego de esto, cada estudiante procederá a la resolución de la tarea de desempeño presentada por el docente, demostrando así, la consolidación de los contenidos trabajados durante el periodo. Dicho trabajo será presentado al final del periodo.	1 clase como cierre (se realiza un ejercicio de atención plena: donde se expresa y recolecta aprendizajes)